La geometria Euclidea è per moltissimi La geometria. Nonostante ciò, probabilmente, sono molti gli aspetti che sfuggono a diversi studenti che l'hanno incontrata a scuola.
Tutte le costruzioni descritte negli Elementi avvengono con il cosiddetto metodo della "riga e compasso".
Ma la riga e il compasso che possiamo acquistare facilmente in qualsiasi cartoleria non hanno molto in comune con quelle utilizzate (o solo pensate) negli Elementi di Euclide.
La riga poteva essere usata solo per tracciare una linea che unisse due punti. Non era graduata e quindi non presentava tacche utili per misurare.
Il compasso invece disegnava solo circonferenze e - di nuovo - non poteva essere usata per riportare le misure. In sostanza, una volta sollevatolo dal foglio si richiudeva.
Se abbiamo tre punti abbiamo una circonferenza e quindi un centro. Determinare il centro di questa circonferenza è facile: basta disegnare gli assi ad ogni lato del triangolo che abbia come vertici quei punti ed il gioco è fatto. L'intersezione (che si chiama circocentro) è il centro.
Ma se non fosse possibile utilizzare una riga?
La domanda è: si può determinare il centro di una circonferenza usando solo il compasso?
Il problema in questione è attribuito a Napoleone che con questo problema ha voluto legare la sua storia anche al mondo scientifico. A tal proposito sarebbe interessante, a scuola, approfondire i suoi rapporti, tra gli altri, con Laplace - che ne fu docente - Volta e Ampere.
Probabilmente riteneva che per diventare imperatore lo studio della matematica e della fisica fosse indispensabile.
Noi non amiamo certo coloro che desiderano fare gli imperatori. Tuttavia, probabilmente, ci farebbe piacere sapere che tra coloro che occupano responsabilità di governo ci siano anche coloro che abbiano solide basi matematiche e fisiche.
Vi rimando, per avere ulteriori informazioni, ad un bell'articolo di Odifreddi.
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